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科目： 來源：中山市華僑中學(xué)2007年高考(模擬試卷理科數(shù)學(xué)) 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點F₁、F₂和動點P，F(xiàn)₁、F₂坐標(biāo)分別為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，動點滿足，動點的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y＝x的對稱曲線為曲線C′，直線y＝x＋m－3與曲線C′交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為，

(1)

求曲線C的方程

(2)

求m的值．

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科目： 來源：中山市華僑中學(xué)2007年高考(模擬試卷理科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x²，g(x)＝x－1．

(1)

若使f(x)＜b·g(x)，求實數(shù)b的取值范圍

(2)

設(shè)F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m²，且|F(x)|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：中山市華僑中學(xué)2007年高考(模擬試卷理科數(shù)學(xué)) 題型：044

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點E在棱AB上移動．

(1)

證明：D₁E⊥A₁D

(2)

當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離

(3)

AE等于何值時，二面角D₁－EC－D的大小為

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科目： 來源：中山市華僑中學(xué)2007年高考(模擬試卷理科數(shù)學(xué)) 題型：044

一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，，n的n(n≥3，且n∈N^*)張標(biāo)簽，今隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽，記ξ為這兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和，若ξ＝3的概率為．

(1)

求n的值

(2)

求ξ的分布列

(3)

求ξ的期望．

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科目： 來源：中山市華僑中學(xué)2007年高考(模擬試卷理科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期

(2)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(3)

畫出函數(shù)的圖象，由圖象研究并寫出g(x)的對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源：中山市桂山中學(xué)2007屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(x∈R)，

(1)

求函數(shù)f(x)＋f(1－x)的值？

(2)

若數(shù)列 {a_n}的通項公式為，(n＝1，2，3，4，…，100)，求數(shù)列{a_n}的前100項和S₁₀₀

(3)

若數(shù)列{a_n}的通項公式為，(m∈N⁺，n＝1，2，3，4，…，m)，且數(shù)列{a_n}的前m項和為S_m，又設(shè)數(shù)列滿足：b₁＝，b_n+1＝b_n²＋b_n，且，若S_m滿足對任意不小于2的正整數(shù)n，都有S_m＜T_n恒成立，試求m的最大值？