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已知函數(x∈R)，

(1)

求函數f(x)＋f(1－x)的值？

(2)

若數列{an}的通項公式為，(n＝1，2，3，4，…，100)，求數列{an}的前100項和S100

(3)

若數列{an}的通項公式為，(m∈N+，n＝1，2，3，4，…，m)，且數列{an}的前m項和為Sm，又設數列滿足：b1＝，bn+1＝bn2＋bn，且，若Sm滿足對任意不小于2的正整數n，都有Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值？

答案：
解析：

(1)

解：……………………(4分)

(2)

解：　　　　(1)

　　　　(2)

…………………………………………(4分)

故而…………………………………………(5分)

(3)

解：由(2)式的方法，得出……………………(1分)

，

所以數列為遞增的正數數列

故而的最小值為……………………(2分)

又因為，所以……………………(3分)

所以恒成立即只要即可

從而有


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(x∈R,)的圖象如圖，P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點．且．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）將函數圖象向右平移1個單位后得到函數的圖象，當時，求函數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數

（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A

（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2.

試問:

是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數學理卷 題型：選擇題

已知函數 (x∈R),下面結論錯誤的是      （  ）

 A.函數f(x)的最小正周期為； B.函數f(x)在區(qū)間是增函數；

 C.函數f(x)的圖象關于直線x=0對稱； D.函數f(x)是奇函數

 

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