若函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知x＞0，y＞0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

參加一次國際商貿(mào)洽談會的國際友人居住在某大樓的不同樓層內(nèi)，該大樓共n層，每層都居住有參會人員．現(xiàn)要求每層指派1人，共n人集中到第k層開會．試問如何確定k，能使n位參加會議人員上、下樓梯所走的路程總和最��？(假定相鄰兩層樓樓長都相等)

求和：S_n＝(x＋)²＋(x²＋)²＋…＋(xⁿ＋)²．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝3ⁿ－2，求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式．

在風(fēng)速為75(－) km/h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150 km/h的航速向西北方向飛行，求沒有風(fēng)時飛機(jī)的航速和航向．

如果正方形OABC的邊長為1，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，試求cos∠DOE的值．

求函數(shù)y＝＋的最小值，以及y取得最小值時的x的值．

已知sinx＋siny＝，求siny－cos²x的最大值、最小值．

若函數(shù)y＝sin²x＋acos x＋a－(0≤x≤)的最大值為1，求a的值．