設(shè)x、y是關(guān)于t的方程t²－2at＋a＋6＝0的兩個(gè)實(shí)根，則(x－1)²＋(y－1)²的最小值為________．

已知a＞b＞0，則的最小值為________．

回憶你所學(xué)過(guò)的函數(shù)分別寫出符合下列條件的一個(gè)函數(shù)式.

(1)f(x)＋f(y)＝f(x＋y)　　　　答：

(2)f(x)f(y)＝f(x＋y)　　　　　答：

(3)f(x)＋f(y)＝f(xy)　　　　　答：

(4)f(x)f(y)＝f(xy)　　　　　　答：

(要求：以上四個(gè)答案為四種不同類型的函數(shù).如：函數(shù)f(x)＝x＋1與函數(shù)f(x)＝2x＋3屬于同類型的函數(shù))

f(x)為R上奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x²＋2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝________

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表(每行比上一行多一個(gè)數(shù))：設(shè)a_i，_j(i、j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a₄，₂＝8．若a_i，j＝2006，則i、j的值分別為________，________

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有a_n＋1＝a_n＋n，則a₁₀₀＝________．

b克糖水中有a克糖(b＞a＞0)，若再加入m克糖(m＞0)，則糖水更甜了，將這個(gè)事實(shí)用一個(gè)不等式表示為________．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為________．

已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f(x＋2)＝，若f(1)＝2＋，則f(2005)＝________．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝6且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)在直線x－y＝上，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，則________．