三條直線共面的條件可以是

A．這三條直線兩兩平行

B．這三條直線交于一點(diǎn)

C．這三條直線中的一條與另外兩條都相交

D．這三條直線兩兩相交，但不交于一點(diǎn)

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，與對(duì)角線BD₁異面的棱有

A．3條

B．4條

C．6條

D．8條

給出以下四個(gè)命題：

①若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行

②若兩條直線和第三條直線都垂直，則這兩條直線平行

③若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行

④若兩條直線分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)，則這兩條直線不可能平行

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

設(shè)a、b是異面直線，則

A．過(guò)不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b都平行

B．過(guò)不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都相交

C．過(guò)不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a、b都平行

D．過(guò)a有且只有一個(gè)平面與b平行

如下圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則

BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

給出下列四個(gè)命題：

①若一直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這直線與這個(gè)平面平行．

②若一直線與一平面內(nèi)的兩條直線平行，則這直線與這個(gè)平面平行．

③若平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．

④若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．0

B．1

C．2

D．3

如下圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則二面角A－BD－C的平面角是

A．鈍角

B．直角

C．銳角

D．大小不確定的

一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)(都不在棱上)，則這條線段與這兩個(gè)平面所成的角的和

A．等于90°

B．大于90°

C．不大于90°

D．不小于90°

設(shè)直線l、m，平面α、β、滿足β∩＝l，l∥α，m_α，且m⊥，則必有

A．α⊥，且l⊥m

B．α⊥，且m∥β

C．m∥β，l⊥m

D．α∥β，且α⊥

如下圖，已知ABCD、ABEF、CDFE都是長(zhǎng)方形，且平面ABCD⊥平面ABEF．記∠FCE＝，∠CFB＝α，∠CEB＝β，則有

A．sinβ＝sinα·sin

B．cosα＝cosβ·cos

C．sinα＝sinβ·cos

D．sinβ＝sinα·cos