一條線段的兩個端點分別在一個直二面角的兩個面內(nèi)(都不在棱上)，則這條線段與這兩個平面所成的角的和

[　　]

A．等于90°

B．大于90°

C．不大于90°

D．不小于90°

答案：C
解析：

　　如下圖，設(shè)直二面角α－l－β，作AC⊥l于C，BD⊥l于D．∵α⊥β，則AC⊥β，BD⊥α，連結(jié)BC、AD，則∠ABC為AB與平面β所成的角，∠BAD為AB與平面α所成的角．

　　當(dāng)AB⊥l時，易得AB與α、β所成角之和等于90°，當(dāng)AB與l不垂直時，設(shè)，，，，，∵BC＞BD，∴，∵函數(shù)y＝sinx在上是增函數(shù)，∴，∵，∴，∴．故AB與α、β所成角之和≤90°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是
①②③⑤
①②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點��？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點．下列說法正確的是
①②③
①②③
 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年高中會考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：044

一條線段AB(|AB|＝3a)的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，AB上有內(nèi)分點P，使得AP∶PB＝1∶2，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點�。亢停嚯x相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省合肥市高校附中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B1C1的中點．下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條．

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