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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線(xiàn)段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問(wèn)

的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有n個(gè)人，隨機(jī)等可能性地被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰有n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個(gè)人．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)x～N(3，2)，借助于F(x)表，求

　　(1)P(-2＜x＜7)；

　　(2)確定C的值，使得P(x＞C)=P(x≤C)．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某鄉(xiāng)農(nóng)民年均收入服從m=500元，a=20元的正態(tài)分布，求此鄉(xiāng)農(nóng)民平均收入在500元～520元間人數(shù)所占的百分比．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某批數(shù)量較大的商品的次品率是5％，從中任意地連續(xù)取出10件，x為所含次品的個(gè)數(shù)，求Ex．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)x 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表：求q值，并求Ex，Dx．

x	-1	0	1
P		1-2q	q²

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，求任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車(chē)共計(jì)2000輛，其中綠色出租車(chē)和紅色出租車(chē)分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85％和15％，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的，有關(guān)部門(mén)對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)具有較大的肇事嫌疑．

　　(1)根據(jù)目擊證人的說(shuō)法，填寫(xiě)下列的信息表，并求紅色出租車(chē)肇事的概率；

　　(2)試問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．