已知直線(xiàn)y＝－kx－2，P(－2，1)，Q(3，2)．

(1)當(dāng)k＝－2時(shí)，這條直線(xiàn)與直線(xiàn)PQ的交點(diǎn)分PQ所成的比是多少？

(2)當(dāng)這條直線(xiàn)和線(xiàn)段PQ有交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

已知函數(shù)y＝－2x²－12x－20按a平移后，頂點(diǎn)在x＝2上，且x軸上截得的弦長(zhǎng)為b．求a及平移后的解析式．

已知一個(gè)函數(shù)的圖象按向量a＝(1，－3)平移后的圖象的解析式為y＝2x²，求原來(lái)的解析式．

將函數(shù)y＝－x²進(jìn)行平移，使得到的圖形與函數(shù)y＝x²－x－2的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

在△ABC中，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D點(diǎn)分的比為1∶3，E在邊BC上，且△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

平面上有兩個(gè)向量e₁＝(1，0)，e₂＝(0，1)，今有動(dòng)點(diǎn)P從P₀(－1，2)開(kāi)始沿著與向量e₁＋e₂相同的方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為|e₁＋e₂|；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)Q₀(－2，－1)出發(fā)，沿著與向量3e₁＋2e₂相同的方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為|3e₁＋2e₂|，設(shè)P、Q在時(shí)刻t＝0秒時(shí)分別在P₀、Q₀處，則當(dāng)前時(shí)，時(shí)間t為多秒？

已知a＝(，－1)，b＝(，)，且存在實(shí)數(shù)k和t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝ka＋tb，且x⊥y，試求的最大值．

如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)．求AC和OB交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

若O，A，B三點(diǎn)不共線(xiàn)，已知＝m＋n，m，n∈R，且m＋n＝1，那么點(diǎn)P位置如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)若＝＋λ(λ∈R)．試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？