將函數(shù)y＝－x2進(jìn)行平移，使得到的圖形與函數(shù)y＝x2－x－2的圖像的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．

答案：
解析：

 　　解答　　設(shè)平移向量a＝(h，k)

　　解答　　設(shè)平移向量a＝(h，k)

　　則∴

　　代入y＝x2得－k＝－(－h(huán))2，

　　即y＝－(x－h(huán))2＋k．

　　設(shè)兩個函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，則它們是方程組

　　(Ⅰ)的兩組解．

　　由方程組(Ⅰ)得2x2－(1＋2h)x－2＋h2－k＝0．

　　∵(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

　　∴

　　∴＝0，即h＝－．

　　又y1＋y2＝＋x22－x1－x2－4

　　＝(x1＋x2)2－(x1＋x2)－2x1x2－4

　�。剑�2x1x2－4＝－2·－4＝0

　　∴k＝，∴a＝(h，k)＝(－，)．

　　也就是將y＝－x2向左平移個單位后，再向上平移個單位所得圖形與函數(shù)y＝x2－x－2的圖象的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．

　　評析　　在處理平移問題時，待定系數(shù)法是常用的有效方法之一，與換元法、特征點(diǎn)法都是求平移向量的基本方法．例如，在由y＝作f(x)＝的圖象時，只要由y＝f(x)＝得y－1＝．令＝y(tǒng)－1，＝x－2，

　　則＝．

　　∴y＝按向量a＝(－2，－1)平移，得y＝，

　　∴f(x)由y＝按a＝(2，1)平移得到．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044

已知定理：“若a，b為常數(shù)，g(x)滿足g(a＋x)＋g(a－x)＝2b，則函數(shù)y＝g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對稱”．設(shè)函數(shù)，定義域?yàn)?I>A．

(1)試證明y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，－1)成中心對稱；

(2)當(dāng)x∈[a－2，a－1]時，求證：；

(3)對于給定的x1∈A，設(shè)計構(gòu)造過程：x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn+1＝f(xn)．如果x1∈A(i＝2，3，4…)，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果，構(gòu)造過程將停止．若對任意x1∈A，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案