為了了解某校某年級學(xué)生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的取值分別是0.004，0.012，0.016．又知第一小組的頻數(shù)為5．

(1)求第四小組的頻率；

(2)參加這次測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？

(3)用這批數(shù)據(jù)來估計(jì)該校該年級總體跳繩成績，從該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，跳繩成績在區(qū)間[100，150)內(nèi)的頻率為多少？

已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當(dāng)x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值；

(3)解關(guān)于x的不等式f(ax²)－2f(x)＜f(ax)＋4．

已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)·f(y)，且f(－1)＝1，f(27)＝9，當(dāng)

(1)判斷f(x)的奇偶性

(2)判斷f(x)在[0，＋∞)的單調(diào)性

(3)若

下邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

已知圓C：x²＋(y－1)²＝5，直線

(Ⅰ)求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點(diǎn)；

(Ⅱ)設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝，求直線l的傾斜角α；

(Ⅲ)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，．

(Ⅰ)當(dāng)λ為何值時，數(shù)列{a_n}可以構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅱ)若λ＝3，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和前n項(xiàng)和T_n．

已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝4，S₄＝S₂＋12，求：(1)首項(xiàng)a₁及公比q的值；(2)若b_n＝na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

等差數(shù)列{a_n}中，a₃＝1，a₁₁＝9，

(1)求a₇的值

(2)求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n

(3)求該等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝1，且數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足4S_n+1－3S_n＝4，n∈N^*．

(1)證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式對任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求b的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．