某工廠生產甲、乙兩種產品，其產量分別為45個和55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別是2 m²和3 m²，用A種規(guī)格金屬板可造甲種產品3個，乙種產品5個；用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃并使總的用料面積最省？

已知函數y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實數k的取值范圍．

某木器廠生產圓桌和衣柜兩種產品，現有兩種木料，第一種有72立方米，第二種有56立方米，假設生產每種產品都需要兩種木料．生產一只圓桌需用第一種木料0.18立方米，第二種木料0.08立方米，可獲利潤60元，生產一個衣柜需用第一種木料0.09立方米，第二種木料0.28立方米，可獲利潤100元，木器廠在現有木料情況下，圓桌和衣柜應各生產多少，才能使所獲利潤最多？

某蔬菜收購點租用車輛，將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售，可供租用的大卡車和農用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8噸，運費960元，每輛農用車載重2.5噸，運費360元，問兩種車各租多少輛時，可全部運完黃瓜，且運費最低？并求出最低運費．

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數如下：

每張鋼板的面積，第一種為1 m²，第二種為2 m²，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、17塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最��？

某家具公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：

問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

某家電生產企業(yè)根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周(按120個工時計算)生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：

問每周生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少(以千元為單位)？

在約束條件2x＋5y≥10，2x－3y≥－6，2x＋y≤10下，求z＝x²＋y²的最小值．

某廠能夠生產甲、乙兩種產品，已知生產這兩種產品每噸所需要的煤、電以及每噸產品的產值如表所示，但是國家每天分配給該廠的煤和電力有限制，每天供煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？

家具公司制作木質的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子、一小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1300個工作時，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，試根據以上條件，問怎樣安排生產能獲得最大利潤？