已知a、b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角．

判斷正誤，并簡要說明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦對任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a與b是兩個單位向量，則a²＝b²．

平面向量的坐標運算律有哪些？

向量a的坐標是怎樣定義的？

平面向量基本定理的內(nèi)容是什么？

向量的模是怎樣定義的？

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳遞帶上每隔30分鐘抽取一袋產(chǎn)品，稱其質(zhì)量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

(1)化肥廠采用的是什么樣的抽樣方法？

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝肥料每袋的平均重量；

(3)分析兩個車間的技術(shù)水平哪個更好些．

下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布．學(xué)生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生為5人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語成績?yōu)閤，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥．(注：沒有相同姓名的學(xué)生)．

(1)x＝1的概率為多少？x≥3且y＝3的概率為多少？

(2)a＋b等于多少？

現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：

(1)如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率；

(2)如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率．

認定闖禍的是紅色出租車，這公平嗎？

深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍色出租車公司，其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85％和15％．據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認的正確率為80％，于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．請問警察的認定對紅色出租車公平嗎？試說明理由．