已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，其中數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為2公比為的等比數(shù)列，且．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求使不等式成立的所有正整數(shù)m，n的值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝5，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n∈N^*且n≥2)．

(1)若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i，均為實(shí)數(shù)，且(z＋ai)²在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求復(fù)數(shù)z和實(shí)數(shù)a的取值范圍

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|＝1＋3i－z，求的值

已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－z)＝10＋3i，求復(fù)數(shù)z．

已知某人射擊一次命中目標(biāo)的概率是，求：

(Ⅰ)此人射擊6次恰好3次命中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ)(文科作)此人射擊6次，3次命中且恰有兩次連續(xù)命中的概率；

(理科作)此人射擊6次，三次命中且都不連續(xù)命中的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝－，且a_n＝S_n＋＋2(n≥2)．

(1)計(jì)算S₁，S₂，S₃；

(2)猜想S_n的表達(dá)式，并證明．

等差數(shù)列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比數(shù)列．

求(1)數(shù)列{a_n}首項(xiàng)和公差；

(2)數(shù)列{a_n}前20項(xiàng)的和S₂₀．

如圖，背靠小山半徑為100 m的一個(gè)半圓形區(qū)域被定為H1N1疑似病人隔離區(qū)，O為圓心，AB為直徑，病人在隔離區(qū)內(nèi)的活動(dòng)范圍是如下規(guī)定的：點(diǎn)P是病人可以離開圓心的最遠(yuǎn)點(diǎn)，延長(zhǎng)OP交半圓弧于C，且使取最小值．

(Ⅰ)若以||＝x為變量，試求出的最小值；

(Ⅱ)當(dāng)最小時(shí)，C分所成的比為多少？

甲、乙兩個(gè)箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)黑球和3個(gè)紅球，現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個(gè)小球并且交換．

(1)求交換后甲箱中剛好有兩個(gè)黑球的概率．

(2)設(shè)交換后甲箱中黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．