A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂．根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

(1)在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁、DY₂；

(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．(注：D(aX＋b)＝a²DX)

已知函數(shù)y＝a^x(a＞1)與y＝log_ax(a＞1)．

(1)這兩個函數(shù)什么關(guān)系？

(2)這兩個函數(shù)分別具有怎樣的單調(diào)性？

(3)類比(2)可以得到怎樣的結(jié)論？

(4)對于上面的結(jié)論能否作一般性的推廣？

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝log_x+1(16－4^x)；

(2)y＝log_3x－1．

求函數(shù)y＝的定義域．

已知函數(shù)f(x)＝·x．

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)求證：f(x)＞0．

已知函數(shù)y＝()^|x+2|．

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明．

已知f(x)＝

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；

(3)求f(x)的值域．

討論函數(shù)f(x)＝的單調(diào)性，并求其值域．

已知{a_n}為等比數(shù)列，a₃＝2，a₂＋a₄＝．求{a_n}的通項公式．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a₂＝3，a_n+2＝3a_n+1－2a_n(n∈N^*)

(Ⅰ)證明：數(shù)列{a_n+1－a_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式．