已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝32n－n²(n∈N^*)，求數(shù)列{|a_n|}的前n項和．

已知、滿足，，且、的夾角為60°，設向量與向量的夾角為θ(t∈R)．

(1)若θ＝90°，求實數(shù)ｔ的值；

(2)若θ∈(90°，180°)，求實數(shù)ｔ的取值范圍．

某漁場原有魚2萬斤，所養(yǎng)魚的重量第一年的增長率為200％，以后每年的增長率都是前一年的一半，問：

(1)飼養(yǎng)三年后的魚的重量是多少？

(2)如果因為環(huán)境污染，每年損失重量10％，那么經(jīng)過多少年后魚的重量開始減少？

求數(shù)列，，，，…，，…的前n項和

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2＋28＝108元．設購買商品得到的優(yōu)惠率＝．試問：

購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

當商品的標價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關于標價x元之間的函數(shù)關系式；

當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過的優(yōu)惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

在公差不為零的等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃；

(1)求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；

(2)設c_n＝a_n＋b_n＋2，求數(shù)列{c_n}的通項公式及前n項和S_n；

醫(yī)學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數(shù)量與時間的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內超過m×10⁶個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞．

(1)在16小時內，寫出病毒細胞的總數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式．

(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物．(精確到小時，lg2＝0.3010)