已知函數(shù)f（x）＝ax³＋cx＋d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)f（x）取得極值－2。

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；

（2）證明對任意x₁、x₂∈（－1，1），不等式|f（x₁）－f（x₂）|＜4恒成立。

甲、乙兩種水稻在相同的條件下各種植100畝，它們的收獲情況如下：

甲種水稻

乙種水稻

試評價(jià)哪種水稻的質(zhì)量較好。

在1936年，美國家庭電話尚未普及，大約僅有1100萬部左右，有條件參加社會俱樂部的人，多數(shù)為經(jīng)濟(jì)上富有、政治上保守的選民，當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)蕭條期剛過，貧困與失業(yè)人員較多。當(dāng)年一家美國雜志，從電話號碼簿和俱樂部會員名冊上選取了1000萬人調(diào)查，收回240萬份調(diào)查問卷，預(yù)測蘭登當(dāng)選總統(tǒng)，結(jié)果預(yù)測失敗，請你分析失敗的原因。

(2004年高考題理)已知a∈R，求f(x)=x²e^ax的單調(diào)區(qū)間.

設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f（x）＝alnx＋bx²＋x的兩個(gè)極值點(diǎn)。若（lnx）＇＝，

（1）試確定常數(shù)a和b的值；

（2）試判斷x＝1、x＝2是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值，并說明理由。

證明方程x³＋2x＋12＝0只有一個(gè)實(shí)根。

已知函數(shù)f（x）＝ax³＋3x²－x＋1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。

為了了解中年知識分子在知識分子中的比例，對某科研單位全體知識分子的年齡進(jìn)行了登記，結(jié)果如下（單位：歲）：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，41，44，42，39，51，52，62，47，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58。

（1）列出樣本的頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖。

已知復(fù)數(shù)z滿足，且z+∈R，求z。

如圖，已知曲線C₁∶y＝x²與C₂∶y＝－（x－2）²，直線l與C₁、C₂都相切，求直線l的方程。