已知復數(shù)z滿足，且z+∈R，求z。

 

答案：
解析：

　　解： ∵ z+∈R， ∴ z+=+

　　∴ (z-)[1-]=0  從而z=或1-=0

　　即z∈R或2=13

　　由=知復數(shù)Z對應的點到復平面上點(4，0)、(0，4)的距離相等。

　　∴復數(shù)Z所對應的點在直線y=x上。

　　(1)若z∈R設z=x+yi則y=0

　　由得x=y=0， ∴ z=0

　　(2)若2=13，則Z對應的點又在圓=上，其直角坐標系中的方程為(x-1)2+y2=13

　　由得或

　　∴ z=3+3i或z=-2-2i

　　綜上(1)(2)，有z=0或z=3+3i或z=-2-2i

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z-4|=|z-4i|且z+
14-zz-1
∈R，求：z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實部為3，且z在復平面內對應的點位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設z、
.
z
、z+2
.
z
在復平面內對應點分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知復數(shù)z滿足，且z+∈R，求z。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知復數(shù)z滿足數(shù)學公式，且Z為實數(shù)，則a=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案