罐中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)ξ為取得紅球的次數(shù)，求ξ的期望．

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B(2，P)，隨機(jī)變量η～B(3，P)，若P(ξ≥1)＝，求P(η≥1)．

某商場(chǎng)某品牌的空調(diào)器每周的銷(xiāo)售量x是一個(gè)隨機(jī)變量，分布列為P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商場(chǎng)每周的進(jìn)貨理為區(qū)間[11，30]中的某一整數(shù)，商場(chǎng)每銷(xiāo)售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元；若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)用100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每一臺(tái)空調(diào)器僅獲利200元，問(wèn)此商場(chǎng)周初進(jìn)貨量(含上周余量)應(yīng)為多少才能使周平均利潤(rùn)最大？

甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格．

　　(1)求甲答對(duì)試題數(shù)x的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

　　(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

某實(shí)驗(yàn)對(duì)9個(gè)不同的x值，測(cè)得y的9個(gè)對(duì)應(yīng)值，得到下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求y對(duì)x的回歸直線方程．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y/萬(wàn)元，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

　　若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．

　　試求：(1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a、b；

　　(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少?

某縣農(nóng)民年均收入服從N(500，20²)．

　　求：(1)該縣農(nóng)民年均收入在500元～520元之間人數(shù)的百分比；

　　(2)如果要使農(nóng)民的年均收入在(u-a，u+a)內(nèi)的概率不小于0.95，則a至少為多大?

函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，0）

   （Ⅰ）在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a使得函數(shù)的圖象在x=a處的切線平行于直線AB；

   （Ⅱ）設(shè)m>0，記M（m，），求證在區(qū)間（0，m）內(nèi)至少有一實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)圖象在x=b處的切線平行于直線AM.

設(shè)關(guān)于x的方程2x²－ax－2=0的兩根為α、β（α＜β），函數(shù)．

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）證明f (x)是[α，β]上的增函數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)a為何值時(shí)，f (x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

已知b＞，c＞0，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切．

（Ⅰ）設(shè)，求；

（Ⅱ）設(shè)(其中x＞)在上是增函數(shù)，求c的最小值；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn)？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．