某實驗對9個不同的x值，測得y的9個對應(yīng)值，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)，求y對x的回歸直線方程．

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xi

1.5

1.8

2.4

3.0

3.5

3.9

4.4

4.8

5.0

yi

4.8

5.7

7.0

8.3

10.9

12.4

13.1

13.6

15.3
答案：
解析：

對應(yīng)上述數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示，由散點圖可見所有數(shù)據(jù)點接近直線排列，因此認為y對x有線性回歸關(guān)系是有理由的．求y對x的一元線性回歸的過程如下：

　　(1)分別計算和；

　　(2)利用已算出的分別計算和

　　(3)利用公式分別計算，，；

　　(4)利用公式計算，

　　(5)寫出回歸直線方程y=a+bx．

　　列出計算xiyi，，的表，如下：

數(shù)據(jù)序號

xi

yi

xiyi

1

1.5

4.8

7.2

2.25

23.04

2

1.8

5.7

10.26

3.24

32.49

3

2.4

7.0

16.8

5.76

49.0

4

3.0

8.3

24.9

9.0

68.89

5

3.5

10.9

38.15

12.25

118.81

6

3.9

12.4

48.36

15.21

153.76

7

4.4

13.1

57.64

19.36

171.61

8

4.8

13.6

65.28

23.04

184.06

9

5.0

15.3

76.5

25.0

234.09

30.3

91.1

345.09

115.11

1036.65

　　∴　

　　

　　

　　

　　

　　a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568

　　因此所求的回歸直線方程為

　　y=0.2568+2.9303x．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某實驗對9個不同的x值，測得y的9個對應(yīng)值，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)，求y對x的回歸直線方程．


 

  
  
i

  		
  
  
1

  		
  
  
2

  		
  
  
3

  		
  
  
4

  		
  
  
5

  		
  
  
6

  		
  
  
7

  		
  
  
8

  		
  
  
9

  		
 

 

  
  
xi

  		
  
  
1.5

  		
  
  
1.8

  		
  
  
2.4

  		
  
  
3.0

  		
  
  
3.5

  		
  
  
3.9

  		
  
  
4.4

  		
  
  
4.8

  		
  
  
5.0

  		
 

 

  
  
yi

  		
  
  
4.8

  		
  
  
5.7

  		
  
  
7.0

  		
  
  
8.3

  		
  
  
10.9

  		
  
  
12.4

  		
  

			

			查看答案和解析>>		
			
	

		



同步練習冊答案