確定函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)的極大值、極小值、最大值和最小值．

已知拋物線y=x²-4與直線y=x+2．

　　求：(1)兩曲線的交點(diǎn)；

　　　　(2)拋物線在交點(diǎn)處的切線方程

一水渠的橫截面如圖甲所示，它的橫截面曲線是拋物線形，AB寬2米，渠OC深為1.5米，水面EF距AB為0.5米．

　　(1)求截面圖中水面寬度；

　　(2)如果把此水渠改造成橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面梯形的下底邊長(zhǎng)為多大時(shí)，才能使所挖的土最少？

如圖所示，鐵路線上AB段長(zhǎng)100km，工廠C到鐵路的距離CA=20km，現(xiàn)在要在AB上某一處D向C修一條公路，已知鐵路每噸公里與公路每噸公里的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5，為了使原料從B處運(yùn)到工廠C處的運(yùn)費(fèi)最省，D應(yīng)修在何處？

設(shè)a＞0，求函數(shù)f(x)=-ln(x+a)(x∈(0，+∞))的單調(diào)區(qū)間．

已知拋物線C：y=x²+4x+，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．

　　(1)若C在點(diǎn)M法線的斜率為-，求點(diǎn)M的坐標(biāo)(x₀，y₀)；

　　(2)設(shè)P(-2，a)為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx．

　　(1)求函數(shù)f(x)的最大值；

　　(2)設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g(a)+g(b)-2g＜(b-a)ln₂．

y=alnx+bx²+x在x=1和x=2處有極值，求a，b的值

求函數(shù)的最大值和最小值．

f(x)=x+．

求函數(shù)的最大值和最小值．

f(x)=，0＜x＜1，a＞0，b＞0