將數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個(gè)位置上，則稱之為一個(gè)巧合，則巧合個(gè)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望是________．

已知：(x＋2)⁸＝a₀＋a₁(x＋1)＋a₂(x＋1)²＋…＋a₈(x＋1)⁸其中a_i(i＝0，1，2…8)為實(shí)常數(shù)，則a₁＋2a₂＋…＋7a₇＋8a₈＝________．

已知事件A與B互斥，且P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，則P(A|)＝________．

下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：

設(shè)第n個(gè)圖有a_n個(gè)樹(shù)枝，則a_n+1與a_n(n≥2)之間的關(guān)系是________．

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么△ABC的面積為_(kāi)_______．

觀察下列等式：1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²根據(jù)以上規(guī)律：第5個(gè)等式為_(kāi)_______．

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．則f(n)的表達(dá)式為_(kāi)_______．

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．則f(n)的表達(dá)式為_(kāi)_______．

若在區(qū)間[0，2π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sinx的值介于0到之間的概率為_(kāi)_______．

過(guò)點(diǎn)M(0，3)被圓(x－1)²＋y²＝4截得的弦長(zhǎng)為的直線方程為_(kāi)_______．