設(shè)V是平面向量的集合，映射f：V→V滿足f(

a

)=

0 ， a = 0 1 | a | a ， a ≠ 0 .

，則對?

a

、

b

∈V，?λ∈R，下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

A．f( a + b )=f( a )+f( b )	B．f（| a |• a +| b | b ）=f[f（ a ）+f（ b ）]
C．f（| a |• a ）=f（ a ）	D．f（| b |• a +| a | b ）=f[f（ a ）+f（ b ）]

對定義域是D_f．D_g的函數(shù)y=f（x）．y=g（x），
規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)g(x)，當(dāng)x∈Df且x∈Dg f(x)，當(dāng)x∈Df且x∉Dg g(x)，當(dāng)x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函數(shù)f（x）=

1

x-1

，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　�。�

A．f(x)= x2 ，g(x)= 3 x3	B．f(x)= x-1 • x+1 ，g(x)= x2-1
C．f(x)= x x ，g(x)=x0	D．f(x)= x2-1 x+1 ，g(x)=x-1

下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

A．f(x)= (x-1)2 ，g(x)=x-1	B．f(x)= x2-1 ，g(x)= x+1 • x-1
C．f(x)=( x-1 )2，g(x)= (x-1)2	D．f(x)=x-1，g(x)= 3 x3 -1

下列各項(xiàng)表示同一函數(shù)的是（　�。�

A．f(x)= x2-1 x-1 與g(x)=x+1	B．f(x)= x2 -1與g(x)=x-1
C．f(t)= 1+t 1-t 與g(x)= 1+x 1-x	D．f(x)=1與g(x)=x• 1 x

設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n³+n，則在映射f下，象68的原象是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③f(x，y)=

x-y

．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是______．