若函數(shù)f(x)＝sin²ax－sinaxcosax(a＞0)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為．

(1)求m和a的值；

(2)若點(diǎn)A(x₀，y₀)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心，且x₀∈[0，]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin²x－2sin(x＋)sin(x－)．

(1)若tanα＝2，求f(α)；

(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范圍．

函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，()的圖象如圖所示．試求：

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

已知a＞0，函數(shù)

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1))的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)在[－1，1]的極值；

(3)若在上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使f(x₀)＞g(x₀)成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知x＝1為函數(shù)f(x)＝(x²－ax＋1)e^x的一個(gè)極值點(diǎn)

(1)求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)于任意x∈[－2，2]，t∈[1，2]，f(x)≥t²－2mt＋2恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋2，g(x)＝－|x＋2|＋3

(1)解不等式：g(x)≥－2；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)－g(x)≥m＋2的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知z∈C，為z的共軛復(fù)數(shù)，若z·－3i＝1＋3i，求z．

已知函數(shù)f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx(a∈R)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若a＝4，y＝f(x)的圖像與直線y＝m有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)

(1)若y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0，求f(x)在區(qū)間[－2，4]上的最大值；

(2)當(dāng)a≠0時(shí)，若f(x)在區(qū)間(－1，1)上不單調(diào)，求a的取值范圍．

已知集合A＝{x|(x＋2)(x＋1)≤0}，B＝{x|(ax－1)(x＋a)＞0}，且AB，求a的范圍．