設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的對(duì)稱軸方程．

如圖，已知橢圓C：經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)有直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．

(1)是否存在k，使對(duì)任意m＞0，總有＋＝成立？若存在，求出所有k的值；

(2)若·＝－(m³＋4 m)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)f(x)＝x³－x²－2x＋5

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，已知橢圓C：經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)有直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn)．

(1)是否存在k，使對(duì)任意m＞0，總有＋＝成立？若存在，求出所有k的值；

(2)若·＝－(m³＋4m)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)f(x)＝x³－x²－2x＋5

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知曲線，求曲線過(guò)點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不包括數(shù)0，對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)x，在定義域中存在x₁，x₂使x＝x₁－x₂，，f(x₁)≠f(x₂)，且滿足以下3個(gè)條件．

(1)x₁，x₂是f(x)定義域中的數(shù)，f(x₁)≠f(x₂)，則f(x₁－x₂)＝

(2)f(a)＝1，(a是一個(gè)正的常數(shù))

(3)當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f(x)＞0．

證明：(1)f(x)是奇函數(shù)；

(2)f(x)是周期函數(shù)，并求出其周期；

(3)f(x)在(0，4a)內(nèi)為減函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋2，對(duì)于滿足1＜x＜4的一切x值都有f(x)＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝sin²x＋sinxcosx，x∈[0，]

(1)求f(x)的值域；

(2)若f(α)＝，求sin2α的值．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)一個(gè)周期的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若f(A)＋f(A－)＝，且A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求：sinA＋cosA的值．