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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

比較下列兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小： log47和log1218

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率，過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.

    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

    (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

    (2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；

    (3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線AB與直線y=x必相交.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，則稱以(x0，y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”.

    (1)若函數(shù)的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (2)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個(gè)頂點(diǎn)C(0，1)為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問(wèn)：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個(gè)？若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    設(shè)A(－2，0)，B(2，0)，M為平面上任一點(diǎn)，若|MA|＋|MB|為定值，且cosAMB的最小值為.

    (1)求M點(diǎn)軌跡C的方程；

    (2)過(guò)點(diǎn)N(3，0)的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|＝|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案