求和：(x+(其中x≠0，x≠1，y≠1)

數(shù)列{a_n}中，S_n=1+ka_n(k≠0,k≠1)

（1）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；

（2）求通項(xiàng)a_n;

（3）當(dāng)k=－1時(shí)，求和a₁²+a₂²+…a_n².

已知f(x)=x²－4x－4,x∈[t,t+1](t∈R)，求f(x)的最小值(t）的解析式.

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g(t)=－ (t∈N*,0＜t≤100),在前40天內(nèi)價(jià)格為f(t)=t+22(t∈N*,0≤t≤40),在后60天內(nèi)價(jià)格為f(t)=－t+52(t∈N*,40＜t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1元）.

某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N₀e^－λt,其中N₀，λ是正的常數(shù).

（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；

（3）求當(dāng)N=時(shí)，t的值.

在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a₁,a₂,……,a_n共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測量的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小.依次規(guī)定，從a₁,a₂,a₃,……a_n推出的a=　　   .

設(shè)在海拔x m處的大氣壓強(qiáng)是y Pa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ce^kx，其中c、k為常量.已知某地某天在海平面的大氣壓為1.01×10⁵ Pa，1000 m高空的大氣壓為0.90×10⁵ Pa.求600 m高空的大氣壓強(qiáng)（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.

已知函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值。

已知函數(shù)f(x)滿足f(log_ax)=，其中a>0，且a≠1。

（1）對于函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈（－1，1）時(shí)，f(1－m)+f(1－m²)<0，求實(shí)數(shù)m值的集合；

（2）當(dāng)x∈(－∞，2)時(shí)，f(x)－4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。

已知f(x)=loga(a>0，a≠1)。

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

（3）求使f(x)>0的x的取值范圍。