已知函數(shù)f(x)是(－∞，+∞)上的增函數(shù)，aa，b∈R．

(1)證明：若aa+b≥0，則f(aa)+f(b)≥f(－aa)+f(－b)；

(2)判斷(1)時逆命題是否成立，并證明你的結論．

已知函數(shù)f(x)=x²+ax+b，當p、q滿足p+q=1時，試證明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實數(shù)x，y都成立的充要條件是0≤p≤1

已知a,b,c為不等的正數(shù)，且abc=1,

求證：.

已知a,b∈R⁺,且a+b=1,

求證：(a+)²+(b+)²≥.

已知a,b∈R⁺,且a+b=1,

求證：(1－)(1－)≥9;

已知a,b∈R⁺,且a+b=1,

求證：a³+b³≥;

已知a,b∈R⁺,且a+b=1,

求證： a²+b²≥;