已知a,b∈R+,且a+b=1,

<

求證： a2+b2≥;

 

答案：
解析：

證明：∵a,b∈R+,且a+b=1

∴a2+b2=(a+b)2－2ab=1－2ab

≥1－2·()2=1－=

<

故a2+b2≥.當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時取等號.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b∈R+，且a+b=1，則（）2的最大值是(    )

A.           B.              C.6               D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:a,b∈R+,且a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b∈R+,且a+b=1,則ab+的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a, b∈R，且ab>0，則下列不等式不正確的是

A．|a+b|≥a-b                              B．

C．|a+b|<|a|+|b|                           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b∈R，且a>b，則下列不等式中恒成立的是（       ）

A．a(chǎn)2>b2                    B．() a <()b         C．lg(a－b)>0              D．>1

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