函數(shù)的定義域?yàn)镽，且

（1）求證：a>0,b<0；

（2）若上的最小值為，試求f(x)的解析式；

（3）在（2）的條件下記試比較

的大小并證明你的結(jié)論.

函數(shù) ．

（1）若的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，求上最大值；

（3）若函數(shù)上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

{a_n},{b_n}都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，對任意的自然數(shù)n，都有a_n、b_n²、a_n+1成等差數(shù)列，b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比數(shù)列.

(1)試問{b_n}是否是等差數(shù)列？為什么？

(2)求證：對任意的自然數(shù)p,q(p＞q),b_p－q²+b_p+q²≥2b_p²成立；

(3)如果a₁=1,b₁=,S_n=，求.

已知函數(shù)f(x)=x⁵+ax³+bx+1.當(dāng)x=－1，x=1時，取極值，且極大值比極小值大4.

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的極大值和極小值.

已知在時有極值0．

（1）求常數(shù)a、b的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間．

某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率是．從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是．問：

(1)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？

(2)三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少？

棱長為1的正方體中，M是棱AB上的點(diǎn)，若二面角的大小是，求三棱錐的體積．

如圖，在棱長為2的正方體A₁B₁C₁D₁－ABCD中，E、F分別為C₁D₁和AB的中點(diǎn)．

(1)求直線BD₁與CE所成的角；

(2)求平面A₁ECF與底面ABCD所成的角；

(3)求點(diǎn)B到平面A₁ECF的距離．

如圖所示，在四棱錐中，底面是矩形，，又側(cè)棱底面．

(1)當(dāng)為何值時，平面？試證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)時，求D點(diǎn)到平面的距離；

(3)當(dāng)時，求直線PD與平面所成的角．

四棱錐P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，過A的截面AEFG分別交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG．

(1)求證：點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面積．