函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x＋1)＝f(x－1)成立．若當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f(x)＝log_ax(a＞1)．

(1)求x∈[－1，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)求x∈[2k－1，2k＋1](k∈Z)時(shí)，函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(3)若函數(shù)f(x)的最大值為，解關(guān)于x的不等式f(x)＞．

定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意x∈R有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)f(y)，且f(0)≠0．

(1)求證：f(0)＝1

(2)判斷f(x)的奇偶性．

(3)若存在非零數(shù)c使f()＝0

①證明對任意x∈R有f(x＋1)＝－f(x)成立；

②函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，為什么？

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x＋2)＝－f(x)．

(1)求證f(x)是周期函數(shù)；

(2)若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，求使f(x)＝－的所有x．

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x＝1對稱．對任意x₁、x₂∈[0，]都有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)·f(x₂)．

(1)設(shè)f(1)＝2，求f()，f()；

(2)證明f(x)是周期函數(shù)．

學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及排氣，用煤燒開水每噸開水費(fèi)用為S元，用電爐燒開水每噸開水費(fèi)用為P元，S，P滿足S＝5x＋0.2y＋5，P＝10.2y＋20，其中x為每噸煤的價(jià)格，y為每百度電的價(jià)格．如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水．

(1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；

(2)如果每百度電價(jià)不低于60元，則用煤燒時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少？

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝2－＋的定義域是x＞0，若函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)有最小值m，且m＞2＋，求a的取值范圍．

某游泳館出售冬季學(xué)生游泳卡每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡只限一人，每天只限一次，某班有48名同學(xué)，老師打算組織同學(xué)集體去游泳，除須購買苦干張游泳卡外，每次游泳還要包一輛汽車，無論乘坐多少同學(xué)，每次車費(fèi)均為40元，若每個(gè)學(xué)生游泳8次，每人最少交多少錢？

已知對于x的所有實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y＝ax²－4ax＋2a＋10，(a∈R)的值都是非負(fù)值，求關(guān)于x的方程＝|a－3|＋3的根的取值范圍．

如下圖，一條河寬1km，相距4km(直線距離)的兩座城市，A，B分別位于河的兩岸(假定岸是平行的直線)，現(xiàn)需鋪設(shè)一條電纜連通A與B，已知地下電纜的修建費(fèi)為每千米2萬元，水下電纜的修建費(fèi)為每千米4萬元，問應(yīng)如何鋪設(shè)電纜可使總的修建費(fèi)用最少？(＝1.732，＝2.236，＝3.8730)

有一批影碟機(jī)(VCD)原銷售價(jià)為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售．甲商場用如下方法促銷：買一臺單價(jià)為780元，買兩臺每臺單價(jià)都為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價(jià)均再減少20元，但每臺最低不能低于440元；乙商場一律都按原價(jià)的75％銷售．某單位需購買一批影碟機(jī)，問去哪家商場購買花費(fèi)較少？