已知點(diǎn)P在直線x＝2上移動(dòng)，直線l通過(guò)原點(diǎn)，并且與OP垂直，通過(guò)A(1，0)及點(diǎn)P的直線和直線l交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并指出該軌跡的名稱和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

討論方程＝0(kR)表示什么曲線．

已知雙曲線C的虛軸長(zhǎng)是8，兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，1)和(2，－5)，求雙曲線及其漸近線的方程．

平移坐標(biāo)軸，化簡(jiǎn)曲線C：y＝＋x＋2的方程，并求C的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)在原坐標(biāo)中的坐標(biāo)和準(zhǔn)線在原坐標(biāo)系中的方程．

平移坐標(biāo)軸，化簡(jiǎn)曲線C：＝0的方程．并寫(xiě)出曲線C在原坐標(biāo)中的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線＝4px(p＞0)上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知：OA⊥OB，OM⊥AB，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么曲線．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)和直線x＝3的距離之和等于4，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出曲線的形狀．

求拋物線＝x和⊙O：＝1上最近兩點(diǎn)之間的距離．

求以過(guò)原點(diǎn)與圓＝0相切的兩直線為漸近線且過(guò)橢圓＝4兩焦點(diǎn)的雙曲線方程．

雙曲線的虛軸長(zhǎng)、實(shí)軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，以y軸為右準(zhǔn)線，并且過(guò)點(diǎn)M(1，2)，求雙曲線右焦點(diǎn)的軌跡方程．