已知函數(shù)f(x)＝Asin()(A＞0，＞0，||＜)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值為2，當(dāng)x＝時(shí)，y有最小值為－2．

(1)求函數(shù)f(x)表達(dá)式；

(2)若g(x)＝f(－)g(x)＝f(－x)，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)復(fù)數(shù)Z＝lg(m²―2m―2)＋(m²＋3m－2)i，試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)：

(1)Z是實(shí)數(shù)；

(2)Z是純虛數(shù)；

(3)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到的曲線(－5)²＋(＋4)²＝1，求曲線C的方程，并判斷其形狀．

已知某曲線C的參數(shù)方程為，(t為參數(shù)，a∈R)點(diǎn)M(5，4)在該曲線上，

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程．

寫(xiě)出圓心在點(diǎn)(－1，1)，且過(guò)原點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程，并把它化為極坐標(biāo)方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2a_n－2(n＝1，2，3…)，數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；

(3)設(shè)c_n＝a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求滿(mǎn)足T_n＜167的最大正整數(shù)n．

(理科)某學(xué)校高二年級(jí)有12名語(yǔ)文教師、13名數(shù)學(xué)教師、15名英語(yǔ)教師，市教育局?jǐn)M召開(kāi)一個(gè)新課程研討會(huì)．

(1)若選派1名教師參會(huì)，有多少種派法？

(2)若三個(gè)學(xué)科各派1名教師參會(huì)，有多少種派法？

(3)若選派2名不同學(xué)科的教師參會(huì)，有多少種派法？

已知函數(shù)f(x)＝3cos(2x＋)

(1)計(jì)算函數(shù)f(x)的周期；

(2)將函數(shù)f(x)圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，寫(xiě)出函數(shù)g(x)的表達(dá)式．

在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，

(Ⅰ)求出a₁，a₂，a₃

(Ⅱ)猜想數(shù)列通項(xiàng)a_n，并證明你的結(jié)論．

已知(x²－)ⁿ(n∈N^*)的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比是7∶3．

(Ⅰ)求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；

(Ⅱ)求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)