已知集合A＝{a，b}，集合B＝{－1，1}，則從A到B可建立多少個不同的映射？

下列對應(yīng)是不是從A到B的函數(shù)？是不是從A到B的映射？

(1)A＝B＝N^*，f：x→|x－3|；

(2)A＝{四邊形}，B＝{圓}，f：四邊形的內(nèi)切圓；

(3)A＝R，B＝{1}，f：x→y＝1；

(4)A＝[－1，1]，B＝[－1，1]，f：x→x²＋y²＝1．

判斷下列對應(yīng)是否是A到B的映射和一一映射？

(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，x∈A，f：x→|x|；

(2)A＝N，B∈N^*，x∈A，f：x→|x－1|；

(3)A＝{x|x≥2，x∈Z}，B＝{x|y≥0，y∈N}，x∈A，f：x→x²－2x＋2；

(4)A＝[1，2]，B＝[a，b]≠，x∈A，f：x→(b－a)x＋2a－b．

A＝{x|1≤x≤3}，B＝{y|3≤y≤7}有沒有一個對應(yīng)法則f，使從A到B是一個映射？若有，寫出這個對應(yīng)法則；若沒有，請說明理由．

判斷下列對應(yīng)，哪些是從A到B的映射．

(1)A＝R，B＝R⁺(表示正整數(shù))，f：x→|x|；

(2)A＝N^*，B＝Z，f：x→±x²；

(3)A＝{x|x≥1，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x²－x＋1．

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

設(shè)f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，又f(x)＋g(x)＝，求f(x)和g(x)．

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)，且有f(2a²＋a＋1)＜f(2a²－2a＋1)，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，滿足條件：

(1)f(xy)＝f(x)＋f(y)；

(2)f(2)＝1；

(3)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

如果f(1)＋f(x－3)≤2，求x的取值范圍．