(1)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a](b＞a＞0)上是一個恒大于0的減函數(shù)，試問函數(shù)|f(x)|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論．

(2)已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論．

已知函數(shù)；．

(1)證明f(x)滿足f(－x)=－f(x)，并求f(x)的單調區(qū)間；

(2)分別計算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，

由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明．

已知函數(shù)，xÎ [－5，5]．

(1)當a=－1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在[－5，5]上是單調函數(shù)．

已知f(x)是偶函數(shù)，而且在(0，＋∞)上是減函數(shù)．判斷f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明．

設函數(shù)，求f(x)的單調區(qū)間，并證明f(x)在其單調區(qū)間上的單調性．

設函數(shù)，其中a＞0，

(1)解不等式f(x)≤1；

(2)求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調函數(shù)．

設函數(shù)：，求f(x)的單調區(qū)間，并證明f(x)在其單調區(qū)間上的單調性．

設函數(shù)(其中xÎ [t，t＋1]，tÎ R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達式．

設f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調增函數(shù)，且滿足，f(3)=1．

(1)求f(1)；

(2)若f(x)＋f(x－8)≤2，求x的范圍．