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設函數，其中a＞0，

(1)解不等式f(x)≤1；

(2)求a的取值范圍，使函數f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調函數．

答案：略
解析：

(1)不等式f(x)≤1即，由此得1≤1＋ax，即ax≥0，其中常數a＞0．

∴原不等式等價于

所以，當0＜a＜1時，原不等式的解集為

；

當a≥1時，原不等式的解集為{x|x≥0}．

(2)

∵在[0，＋∞)上，單調遞減，

若a≥1，則y=(1－a)x單調遞減或為常函數，

∴當a≥1，f(x)在[0，＋∞)上單調遞減．

而當0＜a＜1時，∵f(0)=1，，f(0)與f(1)大小關系不定，易見f(x)在[0，＋∞)上不單調．綜上，當a≥1時，f(x)在[0，＋∞)上單調遞減．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數f（x）的值域．

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設函數ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數f（x）的值域．

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