設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x、yÎR，都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)且x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)=－2,

(1)求證f(x)是奇函數(shù)；

(2)試問在－3≤x≤3時(shí)，f(x)是否有最值，如果有，求出最值，如果沒有，說明理由．

作出函數(shù)f(x)=|x＋1|的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間，并說明在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

求函數(shù)xÎ[3，5]的最小值和最大值．

已知函數(shù)(xÎ [2，＋∞))，求f(x)的最小值．

已知函數(shù)在[2，3]有最大值5和最小值2，求a，b的值．

對(duì)a、b、c的不同取值，畫出二次函數(shù)的圖象，由所畫圖象歸納a、b、c對(duì)二次函數(shù)的單調(diào)性的影響；請(qǐng)指出上述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論．

定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且滿足：f(1－a)＜f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域[0，1]，求g(x)=f(x＋1)＋f(x－a)(0≤a≤)的定義域．