等比數(shù)列{a_n}共有偶數(shù)項(xiàng)，且所有項(xiàng)之和是奇數(shù)項(xiàng)之和的3倍，前3項(xiàng)之積等于27，求這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．

求函數(shù)y＝x＋的下列性質(zhì)

(1)定義域；(2)奇偶性；(3)值域

集合A₁，A₂滿足A₁∪A₂＝A，則稱(A₁，A₂)為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A₁＝A₂時(shí)，(A₁，A₂)與(A₂，A₁)為集合A的同一種分拆，則集合A＝{a，b，c}的不同分拆種數(shù)為多少？

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)至少選作一題．在所有沒解出甲題的同學(xué)中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學(xué)中，有一半沒解出甲題，問(wèn)共有多少同學(xué)解出乙題？

已知全集U＝{1，2，3，4，5}，若A∪B＝U，A∩B≠φ，A∩(C_UB)＝{1，2}，試寫出滿足條件的A、B集合．

設(shè)集合U＝{2，3，a²＋2a－3}，A＝{|2a－1|，2}，C_UA＝{5}，求實(shí)數(shù)a的值．

設(shè)A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}．

①A∩B＝A∪B，求a的值；

②φA∩B，且A∩C＝φ，求a的值；

③A∩B＝A∩C≠φ，求a的值；

已知函數(shù)f(x)＝－x|x|＋px．

(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

(Ⅱ)當(dāng)p＝2時(shí)判斷函數(shù)f(x)在(－1，0)上的單調(diào)性并加以證明．

①已知數(shù)列{a_n}中，滿足a₁＝1，a_n＝2a_n－1＋2^n－1，設(shè)b_n＝

(1)證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

②已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝(a_n－1)，求證數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式

已知函數(shù)f(x)＝(a＞1)．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)求該函數(shù)的值域；

(3)證明f(x)是R上的增函數(shù)．