連接橢圓＋＝1(a＞b＞0)的兩個短軸的頂點和一個焦點組成一個直角三角形，橢圓相鄰兩個頂點的距離為3，求a，b的值．

過Q(4，1)作拋物線y²＝8x的弦AB，若弦恰以Q為中點，求AB所在直線的方程．

已知直線y＝x＋m與橢圓4x²＋y²＝16有兩個不同的交點，求m的取值范圍．

設(shè)F₁，F₂，分別是橢圓＋y²＝1的左右焦點．

(1)若P是該橢圓上的一個動點，求的最值；

(2)設(shè)過定點M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標原點)，求直線l的斜率k的范圍

已知拋物線C的頂點在原點，焦點F在x軸正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個動點(AB不垂直于x軸)，且|AF|＋|BF|＝8，線段AB的中垂線恒過定點Q(6，0)，求此拋物線的方程．

已知△ABC的頂點A、B在橢圓x²＋3y²＝4上，C在直線l∶y＝x＋2上，且AB∥l．

(1)當AB通過原點O時，求AB的長及△ABC的面積；

(2)當∠ABC＝90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

已知函數(shù)f(x²－1)＝1og_m(m＞0且m≠1)，

(1)求f(x)的解析式，并判斷f(x)的奇偶性；

(2)解關(guān)于x的方程f(x)1og_m；

(3)解關(guān)于x的不等式f(x)≥1og_m(3x＋1)

已知函數(shù)y＝b＋(a、b是常數(shù)且a＞0，a≠1)在區(qū)間上有y_max＝3，y_min＝，試求a和b的值．

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)＝x²＋2x－1，求f(x)在R上的解析式．