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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點(diǎn)．

求證：(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD．

(2)二面角A—BD—C的平面角是鈍角．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：

(1)MN∥平面PAD；

(2)平面PMC⊥平面PDC．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知△ABC中，∠AB=90°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC．

求證：平面PAC⊥平面ABC．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求證：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

已知：如圖，a∩b=l，a∥a，a∥b．

求證：a∥l．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在空間四邊形ABCD中，

(1)若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且

AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎?為什么?

(2)若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，在何條件下能使EF∥平面BCD呢?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)．

求證：PD∥平面MAC．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，平面a外一條直線a平行于a內(nèi)的一條直線b，求證a∥a．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn)，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

(1)證明：E、F、G、H四點(diǎn)共面；

(2)m、n滿足什么條件時，EFGH是平行四邊形?

(3)在(2)的條件下，若AC⊥BD，試證明EG=FH．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，E、F、G分別是正方體BD1的棱AA1、CC1、C1D1的中點(diǎn)，試作出FG與對角線BD1所成的角，并求出FG與BE所成的角．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，BC=a，CD=b，DD1=c(b>a)，求A1C與B1D1所成的角．

 

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同步練習(xí)冊答案