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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，P是△ABC所在平面外的一點，M、N分別是AB、PC的中點,已知PA=BC=m，PB=AC，

(1)求證：MN是AB和PC的公垂線；

(2)當(dāng)PA、BC成90°角時，求AB和PC間的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，求異面直線AC和BD所成的角．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、M、N分別為AD、AB、C1D1、B1C1的中點．

求證：A1P∥CN，A1Q∥CM，∠PA1Q=∠MCN．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC和△AˊBˊCˊ的對應(yīng)頂點的連線AAˊ、BBˊ、CCˊ交于點O，點O在平面ABC和平面AˊBˊCˊ之間，且而===，求．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，對角線AC=6，BD=8．求EG2＋HF2的值．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知直線a和點A，Aa，求證過點A有一條且只有一條直線和a平行．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l．

(1)畫出l的位置；

(2)設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長；

(3)求D1到l的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知空間四點A、B、C、D不在同一平面內(nèi)，求證：直線AB和CD既不相交也不平行．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知復(fù)數(shù)z1=a2-3+(a+5)i，z2=a-1+( a 2+2 a-1)i(aR)分別對應(yīng)向量、、(O為原點)，若向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求a的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)x1 、、x2是方程x2-xsin+cos=0的兩根，求arctanx1

　　+arctanx2的值、

 

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同步練習(xí)冊答案