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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f（x）＝，（p＞2），

　�。�1）求f（x），g（x）同時有意義的實數(shù)x的取值范圍；

　�。�2）求F（x）＝f（x）＋g（x）的值域．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知定義在實數(shù)R上的函數(shù)y＝f（x）不恒為零，同時滿足f（x＋y）＝f（x）f（y），且當x＞0時，f（x）＞1，那么當x＜0 時，一定有（    ）

　　A．f（x）＜－1

　　B．－1＜f（x）＜0

　　C．f（x）＞1

　　D．0＜f（x）＜1

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)y＝f（x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：

（i)f（－1)＝f（1)＝0；

（ii)對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f（u)－f（v)|≤|u－v|．

（Ⅰ)證明：對任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f（x)≤1－x；

（Ⅱ)判斷函數(shù)g（x)＝是否滿足題設(shè)條件；

（Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y＝f（x)，且使得對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f（u)－f（v)|＝|u－v|．

若存在，請舉一例；若不存在，請說明理由．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知集合A＝{}，B＝{}，若AB＝，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知集合A＝{x|＋4，x∈R}，B＝{，x∈R}，設(shè)M＝AB，求集合M．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線 (a＞0，b＞0)的焦點坐標是F1(－c,0)和F2(c,0),P（x0,y0）是雙曲線上的任一點，求證：｜PF1｜=｜a+ex0｜,｜PF2｜=｜a－ex0｜，其中e是雙曲線的離心率.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在中，已知面積，求這個三角形的各內(nèi)角。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某輪船在航行中的燃料費與該船航行的速度的立方成正比．已知航行速度為每小時10千米時，燃料費用為每小時20元．其余費用與輪船航行速度無關(guān)，為每小時320元．問當此輪船的航行速度為每小時多少千米時，航行每千米的總費用最少？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)g（x）=－a，f（x）的圖像過（3，3）點，又f（x）的圖像與g（x）的圖像關(guān)于直線 y=x 對稱．

(1) 求f（x）的解析式及其定義域；

(2) 如果f（x－1）＋f（y－2）＞ f（y），求證x＋y ＞ ．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知的最小值。

 

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