已知全集S＝｛1，3，x³＋3x²＋2x｝，A＝｛1，｜2x－1｜｝，如果_SA＝｛0｝，則這樣的實數(shù)x是否存在?若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

若A={a，b}，B={x|xA}，M＝｛A｝，求_BM．

已知x＞0，y＞0，且，求證：x+y≥16．

已知a，b，c是三角形的三邊及任意實數(shù)p，求證：pa²+(1-p)b²＞p(1-p)c²．

設x，y，z∈R*，且x+y+z=1，求證：．

已知f(x)=ax²-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，試求f(3)的取值范圍．

已知a、b、c都是正實數(shù)，求證：

．

已知f(x)=ax²-c且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．

已知A、B是橢圓的一條弦，向量與AB交于M，且，以M為焦點，以橢圓的右準線為相應的雙曲線與直線AB交于N(4，-1)。

（1）求橢圓的離心率e；

（2）設雙曲線的離心率為e₂，e₁+e₂=f(a)，求f(a)的解析式，并求它的定義域和值域。

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為1，若點M在側棱BB₁上，且AM與側面BCC₁所成的角為a；

（1）若a滿足條件：，求BM的取值范圍；

（2）若a為，求AM與BC所成的角的余弦值。