設(shè)圓滿足：(1)截y軸所得弦長為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件(1)、(2)的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程.

△ABC的三個頂點是：A(0，3)、B(3，3)、C(－2，0)，若直線x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分，求a的值.

已知數(shù)列是公差d≠0的等差數(shù)列，其前n項和為S_n.

(1)求證：點P₁(1，)，P₂(2，)，P₃(3，)，…，P_n(n，)在同一條直線l₁上；　　

(2)若過點M₁(1，a₁)、M₂(2，a₂)的直線為l₂，l₁、l₂的夾角為a，求證：tga≤

已知△ABC的一個頂點A(－1，－4)，內(nèi)角∠B、∠C的角平分線所在直線方程分別是l₁：y+1=0，l₂：x+y+1=0，求BC邊所在直線的方程.

求(1)AB邊上的中線長。　　 (2)∠ACB的平分線長。

在△ABC中，D是BC中點，E是AD上一點，延長CE交AB于點F，若．求AF︰FB。

山頂上有一座電視塔，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔的C處測得A點的俯角為β=45°，已知塔高60米，求山高。

已知f(x)=asin²x＋ｂcos²x＋2asinx，其中a,b∈R且a≠0

(1)求證：f(x)=0在［0，2π］上有兩相異解

(2)若f（x）在x=時有最大值7，求a,b的值(其中b＞2a＞0)

已知：，求的集合．

設(shè)方程有解，求a的取值范圍．