求滿足log_xy＝1的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并作出其圖象．

證明：lg2不是有理數(shù)．

已知|z₁|＝3，|z₂|＝4，|z₁－z₂|＝5，求|z₁＋z₂|的值．

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，ÐADC為菱形的銳角，M為PB的中點(diǎn)．（1）求證：PA^CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）求三棱錐P-CDM的體積．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，ÐABC=60°，PC^平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面EDB^平面ABCD；（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離；（3）求二面角A-EB-D的正切值．

五人站成一列，重新站隊(duì)時(shí)，各人都不站在原來的位置上，有多少種站法?

求證：3²ⁿ⁺²-8n-9(nÎN₊)能被64整除．

某車間有8名會(huì)車工或鉗工的工人，其中6人會(huì)車工，5人會(huì)鉗工，現(xiàn)從這些工人中選出2人分別干車工和鉗工，問不同的選法有多少種?

一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取出一個(gè)紅球得2分，取出一個(gè)白球得1分，問從口袋中取出5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種?

圓錐的底面半徑為R，高為H，一正方體的一個(gè)面在圓錐的底面內(nèi)，它所對(duì)的面的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓錐的側(cè)面上，求正方體的棱長．