甲乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲乙兩人依次抽一題．

(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

(2)甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

設(shè)人的某一特性(如人臉的方與圓)是由他的一對(duì)基因所決定的，以A表示顯性基因，H表示隱性基因．人的基因類型與顯露出來(lái)的特性如下表：

假設(shè)小孩的基因從父母的身上等可能各得到一個(gè)基因，有一小孩的父母的這對(duì)基因都是混合型，求：

(1)這對(duì)父母生一個(gè)小孩是方臉的概率是多少？

(2)這對(duì)父母生2個(gè)小孩中至少有一個(gè)是方臉的概率是多少？

知如圖，在多面體ABCDEF中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．

(1)求證：BF⊥平面CDE；

(2)求多面體ABCDEF體積；

(3)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等．

(1)求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；

(2)求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率．

某廠生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的正品率為0.9，乙產(chǎn)品的正品率為0.8，現(xiàn)從甲、乙兩種產(chǎn)品中各任意抽取2件．

(1)求抽出的4件產(chǎn)品中至少有1件不是正品的概率．

(2)求抽出的4件產(chǎn)品中恰有1件不是正品的概率．

直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD．

(1)求證：VC⊥CD．

(2)若，求CV與平面VAD所成的角．

如圖，正三棱柱AC₁中，AB=2，D是AB的中點(diǎn)，E是A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是B₁B中點(diǎn)，異面直線CF與DE所成的角為90°．

(1)求此三棱柱的高；

(2)求二面角C—AF—B的大�。�

如圖，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1．

(1)BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，并說(shuō)明理由；

(2)若BC邊上存在唯一的點(diǎn)Q使得PQ⊥QD，指出點(diǎn)Q的位置，并求出此時(shí)AD與平面PDQ所成的角的正弦值；

(3)在(2)的條件下，求二面角Q—PD—A的正弦值．

如圖，矩形ABCD與ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對(duì)折，使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上，設(shè)AB=1，PA=h，AD=y．

(1)試求y關(guān)于h的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)y取最小值時(shí)，指出點(diǎn)Q的位置，并求出此時(shí)AD與平面PDQ所成的角；

(3)在條件(2)下，求三棱錐P—ADQ內(nèi)切球的半徑．

如圖，在多面體中，面，//，且，，為中點(diǎn)．

(1)求證：面；

(2)求多面體的體積；

(3)求面與面所成的二面角的余弦值．