假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價格為每擔(dān)120元，其中國家征稅標(biāo)準(zhǔn)為每銷售100元農(nóng)產(chǎn)品征稅8元(稱稅率為8個百分點，即8％)，計劃可收購m萬擔(dān)．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個百分點，預(yù)計收購量可增加2x個百分點．

(Ⅰ)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計劃的78％，試確定x的取值范圍．

在直三棱柱ABC—中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝，AC＝1，，連結(jié)點D為AB的中點．

(Ⅰ)求證：CD⊥平面；

(Ⅱ)求平面所成二面角的余弦值．

(Ⅲ)求點的距離．

設(shè)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＝2，右準(zhǔn)線為l，右焦點為F，且過點(1，0)．又設(shè)以F為焦點，l為左準(zhǔn)線的橢圓為．

(Ⅰ)求的方程；

(Ⅱ)求離心率為的橢圓的方程；

(Ⅲ)設(shè)的短軸端點為B，求BF中點的軌跡方程．

已知f(x)＝＋…＋，且，…組成等差數(shù)列(n為正偶數(shù))，又f(1)＝，f(－1)＝n．

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式；

(Ⅱ)試比較f()與3的大小，并說明理由．

某單位在改革過程中，計劃創(chuàng)辦一個新的經(jīng)濟(jì)實體，該實體所用員工由本單位抽調(diào)，調(diào)入員工第一年可以在原部門領(lǐng)取原工資的100%，從第二年起，以后的每年只能在原部門領(lǐng)取上一年工資的．在經(jīng)濟(jì)實體的收入方面，計劃五年內(nèi)，第一年屬于投資階段，沒有利潤，第二年每人可獲b元收入，從第三年起每人每年收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某員工在原部門工資收入為每年a元，其調(diào)入新經(jīng)濟(jì)實體第n年收入為元(n≤5)．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)請預(yù)測，當(dāng)b＝a時，這個員工哪一年的收入最少，最少收入是否低于原工資的85%．

已知：sin2α＝，

函數(shù)f(x)＝sin(α－x)－sin(α＋x)＋2cosα．

(Ⅰ)求cosα的值；

(Ⅱ)(文)求f(x)的解析式．

(理)若表示f(x)在上的反函數(shù)，試求的值．

已知等比數(shù)列{}中，

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式；

(Ⅱ)求

(Ⅲ)設(shè)是等比數(shù)列{}的前n項的和，是否存在這樣的自然數(shù)n，使成立，若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

已知復(fù)數(shù)ω＝

(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z＝的模和輻角主值；

(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z、在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A、B、C，求△ABC的面積．

已知定義域為的函數(shù)f(x)，對于任意x，y∈時，恒有

f(xy)＝f(x)＋f(y)．

(Ⅰ)求證：當(dāng)x∈時，f()＝－f(x)；

(Ⅱ)若x＞1時，恒有f(x)＜0，求證：f(x)必有反函數(shù)；

(Ⅲ)設(shè)是f(x)的反函數(shù)，求證：在其定義域內(nèi)恒有＝．

某沙漠地區(qū)經(jīng)過人們的改造，到2000年底，將1萬畝沙漠面積的30%變?yōu)榫G洲，計劃從2001年起，每年將剩余沙漠面積的16%改造為綠洲；同時，上一年綠洲面積的4%被侵蝕，又變成了沙漠．從2001年開始

(Ⅰ)經(jīng)過n年后，該地區(qū)的綠洲面積為多少萬畝？

(Ⅱ)至少經(jīng)過多少年的努力，才能使該地區(qū)沙漠綠化率超過60%？