A為橢圓＝1上任一點(diǎn)，B為圓＝1上任一點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

直線l：ax＋by＋c＝0與曲線y＝交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)OA，OB的傾斜角分別是α，β，求sin(α＋β)的值．

己知點(diǎn)P是圓C：＝(r＞0)上一點(diǎn)，它關(guān)于A(5，0)的對(duì)稱點(diǎn)是Q，把點(diǎn)P繞圓心C依逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到R．當(dāng)點(diǎn)P在圓C上移動(dòng)時(shí)，求|RQ|的最值．

在橢圓＝1上有動(dòng)點(diǎn)P和定點(diǎn)B(0，)(P不同于B)，以PB為邊作正三角形BPM，求△BPM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如果橢圓的右焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別是雙曲線(θ為參數(shù))的左焦點(diǎn)和左頂點(diǎn)，且橢圓焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，求這橢圓上的點(diǎn)到雙曲線漸近線的最短距離．

在圓＝4上，有一定點(diǎn)A(2，0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B，C，且∠BAC＝，求△ABC的重心G的軌跡．

己知拋物線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，m∈R)，求此拋物線的焦點(diǎn)的軌跡．

過(guò)點(diǎn)P(1，1)作拋物線＝4x的弦MN，使|PM|＝2|PN|，求MN所在的直線方程．

求直線(t為參數(shù))與圓＝16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M(1，5)的距離的和與積．

圓C：＝4沿x軸上滾動(dòng)，當(dāng)直線l：x－y＋3＝0被圓C截得的弦AB被y軸分成1∶2的兩段時(shí)，求這時(shí)圓的方程．