(2006北京崇文模擬)已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心的坐標；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求函數(shù)f(x)取得最大值時x的集合；

(3)求函數(shù)f(x)的增區(qū)間．

(2006安徽，17)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

(北京宣武模擬)已知向量，記．

(1)求f(x)的定義域、值域和最小正周期；

(2)若，其中，求α．

(山東實驗中學模擬)已知，當m取什么值時，

(1)f(x)是正比例函數(shù)；

(2)f(x)是反比例函數(shù)；

(3)在第一象限內(nèi)的圖象是上升曲線．

若，，，求y=f(x)的反函數(shù)．

求直線y=x＋2和曲線的交點．

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點(a，－3)到焦點的距離等于5，求a的值，并寫出拋物線的方程．

在拋物線上，求一點P(    ，   )使P到焦點F與到點A(3，2)的距離之和為最小．

某拋物線形拱橋的跨度是20m，拱高是4m，在建橋時每隔4m需用一根柱子支撐，求其中最長的支柱的長度．

已知拋物線過點(－3，2)，求拋物線的標準方程，并求對應(yīng)拋物線的準線方程．