已知A＝N，B＝{，，，…}，f是A到B的映射，且f：x→y＝(x∈A，y∈B)．

(1)求與B中的對(duì)應(yīng)的A中的元素；

(2)求與B中的元素y對(duì)應(yīng)的A中的元素；

(3)構(gòu)造一個(gè)從B到A的映射，使A中的每一個(gè)元素在B中都有元素和它對(duì)應(yīng)．

已知A＝{1，2，3，k}，B＝{5，7，a⁴，a²＋2a}，a∈N^*，k∈N，x∈A，y∈B，f：x→y＝2x＋1是從定義域A到值域B的一個(gè)函數(shù)，求a，k，A，B．

A＝{(x，y)|x＋y＜3，x∈N，y∈N}，B＝{0，1，2}，f：(x，y)→x＋y，這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射？是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由．

根據(jù)映射的定義，判定下列各題給定的集合A、集合B與對(duì)應(yīng)關(guān)系f是否構(gòu)成映射：

(1)A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6，7，8，9}，f：x→2x＋1；

(2)A＝{平面M內(nèi)的三角形}，B＝{平面M內(nèi)的圓}，f：作三角形的內(nèi)切圓；

(3)A＝B＝N^*，f：x→y＝|x－3|．

已知A到B的映射f₁：x→2x－1，從B到C的映射f₂：y→，則從集合A到C的對(duì)應(yīng)法則是什么？

已知A＝{a，b}，B＝{c，d}，用圖示法表示所有A到B的映射．

設(shè)M＝{a，b，c}，N＝{－2，0，2}．

從M到N的映射滿足f(a)＞f(b)≥f(c)，試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù)．

已知(x，y)在映射f作用下的象是(x＋y，xy)．

(1)求(－2，3)在f作用下的象；

(2)若在f作用下的象是(2，－3)，求它的原象．

已知(x，y)在映射f下的象是(x＋y，x－y)，求象(1，2)在f下的原象．

指出以下各對(duì)應(yīng)，哪些是映射，哪些不是映射？為什么？

(1)已知A＝{平面上的圓}，B＝{平面上的四邊形}，從A到B的對(duì)應(yīng)法則是：作圓的內(nèi)接四邊形．

(2)已知A＝Z，B＝Q，從A到B的對(duì)應(yīng)法則是f：y＝2^x．

(3)已知A＝N，B＝N，從A到B的對(duì)應(yīng)法則是f：y＝|x－3|．

(4)已知A＝R，B＝R^－，從A到B的對(duì)應(yīng)法則是f：y＝x²．