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科目：
來源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
視力正常的人欲看清一定距離的文字，其視角不能小于5¢，試問（1）離人10m處能看清的方形文字的大小如何?（2）欲看清長、寬約為0.4m的方形文字，人離開字牌的最大距離為多少?
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題型：044
某城市2001年汽車保有量為30萬輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同．為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市的汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?
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題型：044
某工廠今年1月，2月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件、2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a、b、c為常數(shù)）．已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件．請(qǐng)問用以上哪個(gè)模擬函數(shù)較好，說明理由．
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題型：044
漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m
t，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y
t和實(shí)際養(yǎng)殖量x t與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為k，（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）求魚群年增長量的最大值；（3）當(dāng)魚群年增長量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．
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題型：044
某自來水廠要制作容積為500m3的無蓋長方體水箱，現(xiàn)有三種不同規(guī)格的長方形金屬箱材料（單位m）：（1）19´19；（2）30´10；（3）25´12．請(qǐng)你選擇其中的一種規(guī)格，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的制作方案．（要求：①用料最省；②簡便易行）
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題型：044
是否存在實(shí)數(shù)k滿足關(guān)于x的方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根是直角三角形兩銳角的余弦？若存在求出k；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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題型：044
已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R且f(x)在[0
，+¥]上是增函數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)m使f(cos2
q-3
)+f(4
m-2
mcosq)>f(0
)對(duì)所有的qÎ[0
，
]均成立？若存在求出適合條件的實(shí)數(shù)m的值或范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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題型：044
定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．
（1）求證：f(0)=1；（2）求證：y=f(x)是偶涵數(shù)；
（3）若存在常數(shù)c使
；①求證對(duì)任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個(gè)周期；如果不是，請(qǐng)說明理由
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題型：044
是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，說明理由．
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題型：044
設(shè)動(dòng)拋物線過定點(diǎn)A(0
，2
)且以x軸為準(zhǔn)線，（1）求動(dòng)拋物線的頂點(diǎn)M的軌跡C；（2
）求證：過點(diǎn)B
不存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與C有公共點(diǎn)．
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